miércoles, 3 de noviembre de 2010

Ley de Gauss

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.

El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo (ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico.
La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales ΔS, cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores \vec {\Delta S} , cuya magnitud es la propia área, la dirección es normal a la superficie y el sentido hacia afuera.
En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico \vec E . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, E puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.
\vec E y \vec {\Delta S} caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo θ entre sí y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:
 {\Phi}_E=\sum \vec E \cdot \Delta \vec S
O sea:
 {\Phi}_E=\oint_{S} \vec E\cdot d\vec s

























La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que no existe campo eléctrico dentro de una jaula de Faraday. La ley de Gauss es la equivalente electrostática a la ley de Ampere, que es una ley de magnetismo. Ambas ecuaciones fueron posteriormente integradas en las ecuasiones de Maxwell.
Esta ley puede interpretarse, en electroestática, entendiendo el flujo como una medida del número de líneas de campo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga puntual este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si está fuera (ya que hay el mismo número de líneas que entran como que salen). Además, al ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga, si está encerrada, o nulo, si no lo está.
Cuando tenemos una distribución de cargas, por el principio de superposición, sólo tendremos que considerar las cargas interiores, resultando la ley de Gauss.
Sin embargo, aunque esta ley se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ella, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de Coulomb no es aplicable.

26 comentarios:

  1. yo lo que entendi del tema es que la permitividad es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio y que la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie.

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  2. jajaja Estee tambien esta facil,
    los campos electricos son los que se dan si pones dos imanes juntos:)
    ajajajaj esaa estaa facil :)
    i si qisieramos aumentar el campo magnetico de este solo le le pone una bobina i se le pone voltaje :)

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  3. En este blog veo lo que son las caracteristicas que posee el campo electrico y tambien la densidad de una carga ya sea lineal o superficial que es una carga electrica en una linea o superficie y tambien nos dice que esta es medida en Coulombs.

    Cinthya Blanco

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  4. el tema se me hiso un poco dificil de comprender osea el concepto de campo magnetico lo tengo claro y sus caracteristcias tambien como la permitividad pero al llegar a la ley de gauss comprendi que es la relacion de una carga encerrada en un superficie cerrada y vicerversa pero lo de sus caracteristica no lo entendi muy bien seguire leyendo los otros blog para haber si resuelvo las dudas , pero en fin buen blog :D

    atte.Ruben Arana Pedraza 5b

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  5. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  6. este tema esta muy interesante y complejo.
    las cargas electricas puedesn ejercer su influencia desde su distamcia.
    y formar campos electricos

    jeenifer flores garduño 5b

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  7. muy buen blog tiene buena informacione. es una distribucion de diferencia en todos los puntos del espacio que obedece ala precencia de cargas electricas.

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  8. muy buena informacion, la imagen qe esta al principio del blog, me llamo la atencion de los campos electricos de algunos objetos qe estamos en constante contacto con ellos

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  9. muy buen tema comprendi un poco sobre la ley de Gauss. Un ejemplo de la aplicacion de esta ley seria "la jaula de Gauss" la cual es una estructura metalica cerrada en la cual si se introduce un receptor de radio o television no debe o deja de captar ninguna señal de radio o television. Muy buen blog
    Victor Domitsu

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  10. este tema pienso yo que es de los mas dificiles de comprender pero un ejemplo que yo mire en la tele fue el de un carro que choca contra un poste electrico y decia que el conductor tiene que saltar lo mas lejos del vehiculo para no morir electrocutado



    juan manuel mendez 5b

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  11. Muy buen tema se ebtuebde que la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica que esta encerrada en esta superficie.
    Carlos Ramirez

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  12. Buen blog.

    Este tema es muy extenso, e importante.
    el cual nos habla de el campo electrico haci como el movimiento de las indas electricas.

    exelente blog.
    Miguel Lopez 5ºB

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  13. muy buen blog, solo me parece que este tema es un poco complejo, debemos de entender bien todos los conceptos de vectores en cuanto a electricidad como el flujo me parece un buen blog en general

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  14. bueno ablan de la ley de Gauss(relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. ) que es una ley Universal a diferencia de la ley de coulumb que no es aplicable en situaciones no electrostáticas.
    Luis Orduño 5b

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  15. Un poco complicado, al igual que muchos entiendo bien cuales son las características de un campo eléctrico como funciona etc, pero la ley de Gauss fue con la que tuve problema para comprender pero al leer los demas comentarios me doy una mejor idea!
    AKAEMP EDUARDO!

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  16. El campo eléctrico es el modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se lo describe como un campo vectorial

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  17. Este blog contiene muy buena informacion, pero para ser sincera, em no le entendi muy bien fue algo complicado este tema pero espero resolver mis dudas conforme cheque los demas blogs.

    Mientras tanto pude checar sobre la ley de Gauss que me explica la relacion del flujo electrico a traves de una superficie cerrada y la carga electrica encerrada. Y algunas caracteristicas mas sobre el campo electrico como tambien sobre la densidad de una carga como es lineal o superficial.


    buen blog


    brizeth piñuelas :)

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  18. campo electrico es un tema entendible mas que nada por logica ya que todos tenemos el conocimiento que cuando dos cargas son iguales se rechazan o se oponen y de lo contrario cuando so diferentes se atran, es ahi cuando existe un campo electrico cuando se tienen cargas

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  19. esta muy buena la informacion pero es algo dificil de entender porque no esta muy bien definida y entendi que las cargas electricas pueden ejercer su influencia desde su distancia y pueden formar campos electricos

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  20. los campos electricos son los al poner dos imanes se genera dicho campo
    El flujo es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta.

    De La Llave EDuardo

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  21. muy buena presentacion... informacion muy definida, solo que a el concepto de campo magnetico esta un poco confuso....

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  22. muy buena informacion se me iso sencillo y complejo , El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas creo que se corpora junto con el campo magnetico
    F. Javier Noriega Vasquez 5.B

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  23. esta muy bien detallada la informacion, esta muy compleja, hay un concepto que no le entendi bien.. muy bien echo el blog :D

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  24. No se me hace dificil, es solo comprender la reaccion de un campo magnetico en todas sus areas, esta no muy bien redactado pero si comprendi. las cargas electricas puedesn ejercer su influencia desde su distamcia.
    y formar campos electricos

    brunet arrazate

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